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2019年浙江專升本高等數學考試大綱(三)

更新:2023-09-13 23:49:31 高考升學網
審斂法判別正項級數的斂散性。

3.理解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念。會用萊布尼茨(Leibnitz) 判別法判別交錯級數的斂散性。

(二)冪級數

1.理解冪級數、冪級數收斂及和函數的概念。會求冪級數的收斂半徑與收斂區間。

2.掌握冪級數和、差、積的運算。

3.掌握冪級數在其收斂區間內的基本性質:和函數是連續的、和函數可逐項求導及和函數可逐項積分。

4.熟記ex,sinx,cosx,ln(1+x),的麥克勞林(Maclaurin)級數,會將一些簡單的初等函數展開為x-x0的冪級數。

五、常微分方程

(一)一階常微分方程

1.理解常微分方程的概念,理解常微分方程的階、解、通解、初始條件和特解的概念。

2.掌握可分離變量微分方程與齊次方程的解法。

3.會求解一階線性微分方程。

(二)二階常系數線性微分方程

1.理解二階常系數線性微分方程解的結構。

2.會求解二階常系數齊次線性微分方程。

3.會求解二階常系數非齊次線性微分方程(非齊次項限定為(Ⅰ) f(x),其中為x的n次多項式,為實常數;(Ⅱ),其中,為實常數,,分別為x的n次,m次多項式)。

六、向量代數與空間解析幾何

(一)向量代數

1.理解向量的概念,掌握向量的表示法,會求向量的模、非零向量的方向余弦和非零向量在軸上的投影。

2.掌握向量的線性運算(加法運算與數量乘法運算),會求向量的數量積與向量積。

3.會求兩個非零向量的夾角,掌握兩個非零向量行、垂直的充分必要條件。

(二)面與直線

1.會求面的點法式方程與一般式方程。會判定兩個面的位置關系。

2.會求點到面的距離。

3.會求直線的點向式方程、一般式方程和參數式方程。會判定兩條直線的位置關系。

4.會求點到直線的距離,兩條異面直線之間的距離。

5.會判定直線與面的位置關系。


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