數 與 式

有理數的意義，用數軸上的點表示有理數

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相反數、絕對值的意義

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求相反數、絕對值，有理數的大小比較

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乘方的意義

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有理數加、減、乘、除、乘方及簡單混合運算（三步為主），運用運算律進行簡化運算

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運用有理數的運算解決簡單問題

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對含有較大數字的信息作出合理解釋

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方根、算術方根、立方根的概念及其表示

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用方運算求某些非負數的方根，用立方運算求某些數的立方根，用計算器求方根與立方根

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無理數與實數的概念，實數與數軸上的點的一一對應關系

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用有理數估計一個無理數的大致范圍

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似數與有效數字的概念

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用計算器進行似計算，并按問題的要求對結果取似值

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二次根式的概念及加、減、乘、除運算法則

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實數的簡單四則運算（不要求分母有理化）

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用字母表示數，列代數式表示簡單問題的數量關系

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代數式的實際意義與幾何背景

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求代數式的值

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整數指數冪及其性質

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用科學記數法表示數（含計算器）

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整式的概念（整式、單項式、多項式）

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整式的加、減、乘（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）運算

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乘法公式及計算

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因式分解的概念

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用提公因式法、公式法（直接用公式不超過2次）進行因式分解

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分式的概念

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約分、通分

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簡單分式的運算（加、減、乘、除）

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方程與不等式

方程（組）的解的檢驗

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估計方程的解

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一元一次方程及解法

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二元一次方程組及解法

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可化為一元一次方程的分式方程（方程中分式不超過2個）及解法

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一元二次方程及其解法

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根據具體問題中的數量關系列方程（組）并解決實際問題

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根據具體問題中的數量關系列不等式（組）并解決簡單實際問題

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不等式的基本性質

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解一元一次不等式（組）

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用數軸表示一元一次不等式（組）的解集

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函

數

簡單實際問題中的函數關系的分析

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具體問題中的數量關系及變化規律

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常量、變量的意義

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函數的概念及三種表示法

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簡單函數及簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，函數值

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使用適當的函數表示法，刻畫實際問題中變量之間的關系

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結合對函數關系的分析，預測變量的變化規律

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一次函數及表達式

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一次函數的圖象及性質

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正比例函數

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用圖象法求二元一次方程組的似解

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用一次函數解決實際問題

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反比例函數及表達式

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反比例函數的圖象及性質

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用反比例函數解決實際問題

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二次函數及表達式

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二次函數的圖象及性質

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確定二次函數圖象的頂點、開口方向及其對稱軸

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用二次函數解決簡單實際問題

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用二次函數圖象求一元二次方程的似解

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圖形的認識

點、線、面

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角的大小比較、估計，角的和與差的計算

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角的單位換算

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角分線及其性質

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補角、余角、對頂角

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垂直、垂線段概念及性質，點到直線的距離

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線段垂直分線及性質

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行線的性質

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行線間的距離

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畫行線

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三角形的有關概念

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畫任意三角形的角分線、中線、高

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三角形的穩定性

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三角形中位線的性質

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全等三角形的概念

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兩個三角形全等的條件

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等腰三角形的有關概念

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等腰三角形的性質及判定

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等邊三角形的性質及判定

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直角三角形的概念

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直角三角形的性質及判定

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勾股定理及其逆定理的運用

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多邊形的內角和與外角和公式

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正多邊形的概念

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行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念

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行四邊形的性質及判定

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矩形、菱形、正方形的性質及判定

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等腰梯形的有關性質和判定

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線段、矩形、行四邊形、三角形的重心及其物理意義

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面圖形的鑲嵌，鑲嵌的簡單設計

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圖形的認識

圓及其有關概念

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弧、弦、圓心角的關系

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點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系

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圓的性質，圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征

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三角形的內心與外心

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切線的概念

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切線的性質與判定

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弧長公式，扇形面積公式

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圓錐的側面積和全面積

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基本作圖

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利用基本作圖作三角形

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過面上的點作圓

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尺規作圖的步驟（已知、求作、作法）

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圖形與變換

基本幾何體的三視圖

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基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關系

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直棱柱、圓錐的側面展開圖

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物體陰影的形成，根據光線的方向辨認實物的陰影

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中心投影和行投影

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軸對稱的基本性質

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利用軸對稱作圖，簡單圖形間的軸對稱關系

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基本圖形的軸對稱性及其相關性質

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軸對稱圖形的欣賞與設計

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移的概念，移的基本性質

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利用移作圖

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旋轉的概念，旋轉的基本性質

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行四邊形、圓的中心對稱性

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利用旋轉作圖

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圖形之間的變換關系（軸對稱、移與旋轉）

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移、旋轉在現實生活中的應用

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用軸對稱、移和旋轉的組合進行圖案設計

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比例的基本性質，線段的比，成比例線段，黃金分割

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圖形的相似

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相似圖形的性質

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兩個三角形相似的性質及判定，直角三角形相似的判定

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位似及應用

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相似的應用

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銳角三角函數（正弦、余弦、正切）

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特殊角（30°、45°、60°）的三角函數值

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使用計算器求已知銳角三角函數的值，由已知三角函數值求它對應的銳角

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三角函數的簡單應用

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&nb6c68sp;

圖形與坐標

面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標

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建立適當的直角坐標系描述物體的位置

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圖形的變換與坐標的變化

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用不同的方式確定物體的位置

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圖形與證明

證明的必要性

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定義、命題、定理的含義，互逆命題的概念

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反例的作用及反例的應用

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反證法的含義

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證明的格式及依據

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全等三角形的性質定理和判定定理

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行線的性質定理和判定定理

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三角形的內角和定理及推論

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直角三角形全等的判定定理

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角分線性質定理及逆定理

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垂直分線性質定理及逆定理

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三角形中位線定理

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等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理

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行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定定理

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等腰梯形的性質和判定定理

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統 計

數據的收集、整理、描述和分析，用計算器處理較復雜的統計數據

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總體、個體、樣本的概念

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扇形統計圖

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選擇合適的統計量表示數據的集中程度

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加權均數

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一組數據的離散程度的表示，極差和方差的計算

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頻數、頻率的概念

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列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并解決簡單實際問題

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頻數分布的意義和作用

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用樣本估計總體的，用樣本的均數、方差估計總體的均數和方差

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根據統計結果作出合理的判斷和預測，統計對決策的作用

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應用統計知識與技能，解決簡單的實際問題

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概 率

概率的意義

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用列舉法求簡單事件的概率

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通過實驗，獲取事件發生的頻率，大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值

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通過實驗豐富對概率的認識，并解決一些實際問題

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課題學習

“問題情境——建立模型——求解——解釋與應用”的基本過程

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數學知識之間的內在聯系，對數學的整體認識

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獲得一些研究問題的方法和經驗，數學知識在實際問題中的應用

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通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心

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