極值點也不一定是穩(wěn)定點，當(dāng)f在極值點不可微時，這個點就不是穩(wěn)定點，但它仍是極值點。穩(wěn)定點也不一定是極值點，就比如函數(shù)f=x^3在(0，0)處是穩(wěn)定點，但不是極值點。

穩(wěn)定點和極值點的關(guān)系是什么

尋求函數(shù)整個定義域上的最大值和最小值是數(shù)學(xué)優(yōu)化的目標。如果函數(shù)在閉合區(qū)間上是連續(xù)的，則通過極值定理存在整個定義域上的最大值和最小值。

此外，整個定義域上最大值（或最小值）必須是域內(nèi)部的局部最大值（或最小值），或必須位于域的邊界上。

極值點：若一個函數(shù)的某一點存在某一鄰域，在該鄰域內(nèi)函數(shù)處處都有定義，而該點的函數(shù)值為最大（小），則該函數(shù)在該點處的值就是一個極大（小）值。如果它比鄰域內(nèi)其他各點處的函數(shù)值都大（小），它就是一個嚴格極大（小）值。該點就相應(yīng)地稱為一個極值點或嚴格極值點。