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間斷點的分類及判斷方法

更新:2023-09-18 11:22:57 高考升學網

分類:可去間斷點,跳躍間斷點。判斷方法:先找出無定義的點,就是間斷點。在非連續函數y=f(x)中某點處xo處有中斷現象,那么,xo就稱為函數的不連續點。

間斷點的分類及判斷方法

然后用左右極限判斷是第一類間斷點還是第二類間斷點,第一類間斷點包括第一類可去間斷點和第一類不可去間斷點,如果該點左右極限都存在,則是第一類間斷點,其中如果左右極限相等,則是第一類可去間斷點,如果左右極限不相等,則是第一類不可去間斷點,即第一類跳躍間斷點。如果左右極限中有一個不存在,則第二類間斷點。

間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點,在非無窮間斷點中,還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點,不存在就是跳躍間斷點。

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