函數連續可導就是導函數連續的意思，函數可導指的是函數在一點或一個區域可導，能推出原函數在這點或這個區域連續。導函數連續能推出函數在某區域可導，在區域內導數存在。

關于函數的可導導數和連續的關系

1、連續的函數不一定可導。

2、可導的函數是連續的函數。

3、越是高階可導函數曲線越是光滑。

4、存在處處連續但處處不可導的函數。

左導數和右導數存在且“相等”，才是函數在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限（左右極限都存在）。連續是函數的取值，可導是函數的變化率，當然可導是更高一個層次。