y=sin3x，最小正周期T=2π/|3|=(2/3)π。y=cos2x，最小正周期T=2π/|2|=π。兩者最小公倍數(shù)是2π，所以y=sin3x+cos2x的最小正周期T=2π。

對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果存在一個(gè)不為零的常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函數(shù)y=f（x）叫做周期函數(shù)，不為零的常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。事實(shí)上，任何一個(gè)常數(shù)kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函數(shù)f（x）的周期T是與x無關(guān)的非零常數(shù)，且周期函數(shù)不一定有最小正周期。

函數(shù)的周期性定義：若存在一非零常數(shù)T，對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，則f(x)叫做周期函數(shù)，T叫做這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期。

函數(shù)周期性的關(guān)鍵的幾個(gè)字“有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)”。當(dāng)自變量增大任意實(shí)數(shù)時(shí)（自變量有意義），函數(shù)值有規(guī)律的重復(fù)出現(xiàn)。假如函數(shù)f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),則說T是函數(shù)的一個(gè)周期.T的整數(shù)倍也是函數(shù)的一個(gè)周期。