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可去間斷點(diǎn)怎么判斷

更新:2023-09-15 05:21:11 高考升學(xué)網(wǎng)

其實(shí)就是看看x等于什么的時候,分子分母的極限同時為0,就有可能是可去間斷點(diǎn)。單獨(dú)分子極限為0,分母極限不為0;或者單獨(dú)分母極限為0,分子極限不為0的點(diǎn),都不可能是可去間斷點(diǎn)。

知識拓展

設(shè)f(x)在Xo的某一去心鄰域內(nèi)有定義,且Xo是函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn),那么如果f(x-)與f(x+)都存在,則稱Xo為f(x)的第一類間斷點(diǎn)。又如果f(x-)=f(x+)且不等于f(Xo)(或f(Xo)無定義),則稱Xo為f(x)的可去間斷點(diǎn)。

可去間斷點(diǎn)可以用重新定義Xo處的函數(shù)值使新函數(shù)成為連續(xù)函數(shù)

可去間斷點(diǎn)是左極限和右極限存在但是該點(diǎn)沒有定義又稱為可補(bǔ)間斷點(diǎn)

可去間斷點(diǎn)就是左極限=右極限,但是不=該點(diǎn)的函數(shù)值,或者在該點(diǎn)沒有定義。

因此,可去間斷點(diǎn)是不連續(xù)的。

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